Points forts de COMSOL Multiphysics^® 6.2

Nouveautés du module Optimization

Pour les utilisateurs du module Optimization, la version 6.2 de COMSOL Multiphysics^® introduit la possibilité d'exporter la matrice de covariance associée à l'estimation de paramètres, une nouvelle étape d'étude Stationnaire suivi de Fréquence propre, et de nouvelles fonctionnalités de symétrie miroir et de symétrie sectorielle pour l'optimisation de forme et topologique. Découvrez plus en détail ces fonctionnalités en lisant cette page.

Etape Stationnaire suivi de Fréquence propre

Une nouvelle étape Stationnaire suivi de Fréquence propre permet de résoudre consécutivement une étude Stationnaire et une étude Fréquence propre en une seule étape. Par défaut, cette fonctionnalité utilise le solveur Stationnaire pour résoudre les variables dépendantes associées aux interfaces d'optimisation de forme ou topologique et utilise le solveur Fréquence propre pour résoudre les variables dépendantes associées aux interfaces physiques. Cette fonctionnalité est généralement applicable et pourrait être utilisée en mécanique des structures pour maximiser la fréquence propre la plus basse, ou encore pour la conception de bandes interdites. Notez que la nouvelle étape Stationnaire suivi de Fréquence propre résout pour différents ensembles de variables dépendantes dans les solveurs stationnaire et de fréquence propre, ce qui la rend inadaptée à la maximisation, par exemple, des charges de flambage.

La nouvelle étape d'étude Stationnaire suivi de Fréquence propre est combinée à la fonctionnalité Coque de forme libre pour maximiser la fréquence propre d'une coque. Le modèle utilise également la nouvelle fonctionnalité Symétrie miroir.

Estimation de paramètres

La fonctionnalité Objectif global par moindres carrés et l'étape Estimation de paramètres comportent désormais une colonne Variance qui permet de spécifier la variance des mesures individuelles. La variance peut également être estimée automatiquement et, dans les deux cas, les résultats peuvent être utilisés pour estimer l'incertitude des résultats de l'estimation paramétrique. L'approche la plus simple consiste à calculer des intervalles de confiance pour les paramètres estimés, mais les intervalles résultants peuvent être inapplicables si les paramètres sont corrélés. C'est pourquoi la possibilité d'exporter la matrice de covariance a été ajoutée et est disponible avec la méthode d'optimisation Levenberg-Marquardt. Cette fonctionnalité permet une évaluation plus fine de l'incertitude des résultats de l'optimisation que l'utilisation des intervalles de confiance. En outre, la méthode Levenberg-Marquardt prend désormais en charge les bornes, ce qui peut améliorer la robustesse des modèles non linéaires.

Le calcul de la matrice de covariance peut être activé dans la section Affichage graphique en cours de calcul des noeuds d'étude Optimisation et Estimation de paramètres. Le nouveau tutoriel, Parameter Estimation with Covariance Analysis, vérifie que la matrice de covariance fournit une mesure plus fine de l'incertitude que les intervalles de confiance (représentés par des lignes noires dans le graphique).

Mises à jour de l'optimisation topologique et de l'optimisation de forme

Pour l'optimisation topologique, les nouvelles fonctionnalités Symétrie miroir et Symétrie sectorielle ont été ajoutées pour simplifier la mise en place de modèles pour lesquels le design doit être symétrique mais où les effets de certains phénomènes physiques ne sont pas censés être symétriques. Dans certains cas, ces fonctionnalités peuvent être utilisées pour réduire le nombre de solutions ou de cas de chargement par itération, ce qui améliore les performances. En outre, les fonctionnalités d'optimisation de forme permettent désormais d'imposer le déplacement maximal pour les composants individuels via une métrique euclidienne, en plus de la distance de Manhattan disponible jusque là.

Les nouveaux réglages de l'optimisation de forme pour le déplacement maximal et le nouvel onglet Optimisation de forme du ruban sont présentés dans le modèle Wheel Rim — Stress Optimization with Fatigue Evaluation.

Mises à jour générales

• La fonctionnalité Champ de variable de contrôle permet de regrouper des entités adjacentes à l'aide de la nouvelle discrétisation géométrique constante.
• Les réglages de la fonctionnalité Fonction de contrôle comportent des options supplémentaires et améliorent la cohérence entre les fonctions polynomiales et la régularisation de Helmholtz.
• Les nouveaux onglets Optimisation de forme, Optimisation topologique et Estimation de paramètres apparaissent dans le ruban lorsque ces fonctionnalités sont en cours d'utilisation, pour plus de cohérence avec l'arborescence du Constructeur de modèles.
• Les fonctionnalités Fonction de contrôle et Champ de variable de contrôle ont été déplacées dans la branche Définitions de l'arborescence du Constructeur de modèles.

Les nouvelles conditions limites pour la fonctionnalité Fonction de contrôle sont illustrées dans le tutoriel Shape Optimization of a Rectangular Loudspeaker Horn in 3D. Les fonctionnalités Champ de variable de contrôle et Fonction de contrôle sont accessibles à partir du bouton Variables de contrôle de l'onglet Définitions.

Nouveaux tutoriels et mise à jour de tutoriels existants

La version 6.2 de COMSOL Multiphysics^® enrichit le module Optimization de plusieurs nouveaux tutoriels, et met à jour des tutoriels existants.

Tweeter Dome and Waveguide Shape Optimization

L'optimisation de forme est appliquée à un modèle acoustique d'haut-parleur afin d'obtenir une réponse uniforme en fonction de la fréquence et de l'angle. Le modèle a été simplifié parce que les calculs de champ acoustique lointain permettent désormais d'optimiser les modèles axisymétriques.

Nom de l'application:
tweeter_shape_optimization
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Wheel Rim — Stress Optimization with Fatigue Evaluation

Ce modèle utilise l'optimisation de forme pour minimiser les contraintes dans une jante de roue sans augmenter la masse ou diminuer la rigidité. Le comportement en fatigue, matérialisé par différentes couleurs, est évalué avant et après l'optimisation, ce qui montre le potentiel d'une telle méthode heuristique pour l'optimisation en fatigue. Bien que le graphique n'affiche qu'un seul rayon de la roue en cours d'optimisation, la roue entière est modélisée à chaque itération. En effet, l'utilisation de la nouvelle fonctionnalité Symétrie sectorielle dans l'interface Optimisation de forme simplifie la mise en place d'une telle symétrie.

Nom de l'application:
rim_fatigue_optimization
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Wheel Rim — Topology Optimization with Milling Constraints

Ce modèle utilise la fonctionnalité Modèle de densité pour optimiser la rigidité d'une roue soumise à une contrainte de masse et à des contraintes de fraisage le long de son axe. On impose une symétrie sectorielle pour réduire le nombre de cas de chargement requis, ce qui est facilité par la nouvelle fonctionnalité Symétrie sectorielle dans l'interface Optimisation topologique. En outre, la géométrie du modèle a été modifiée et une longueur de diffusion non nulle est utilisée pour une plus grande stabilité.

Nom de l'application:
wheel_topology_optimization_milling
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Maximizing the Eigenfrequency of a Shell

Ce modèle maximise la fréquence propre la plus basse d'une coque en combinant la fonctionnalité Coque de forme libre et la nouvelle étape d'étude Stationnaire suivi de Fréquence propre. La version précédente de ce modèle utilisait la fonctionnalité Coque polynomiale, mais cette dernière ne permettait pas de préserver la continuité des vecteurs normaux entre les arêtes.

Nom de l'application:
shell_eigenfrequency_shape_optimization
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Optimal Control for Heating of a Rod

Ce modèle de chauffage optimal d'une barre utilise la fonctionnalité Fonction de contrôle et a été enrichi d'un plus grand nombre de conditions aux limites pour plus de flexibilité et de cohérence.

Nom de l'application:
optimal_heating_control
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Optimization of a Waveguide Iris Bandpass Filter — Transformation Version

Ce modèle utilise la fonctionnalité Transformation, disponible dans l'interface Optimisation de forme, pour concevoir un filtre RF passe-bande. Cette fonctionnalité permet de définir manuellement le centre de la mise à l'échelle ou de le définir en fonction de la moyenne. Il est désormais possible de choisir différentes options pour les coordonnées individuelles, ce qui a permis d'alléger la configuration de ce modèle. Ce dernier a également été simplifié en remplaçant la modélisation basée sur les équations par la nouvelle fonctionnalité Symétrie sectorielle.

Nom de l'application:
waveguide_filter_optimization_transformation
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Optimization of a Photonic Crystal for Signal Filtering

Dans ce modèle, l'optimisation de forme est utilisée pour concevoir un filtre pour une application d'optique ondulatoire. Les positions des piliers en GaAs (cercles) sont optimisées à l'aide de la fonction Transformation, disponible dans l'interface Optimisation de forme. Le modèle a été modifié pour permettre aux piliers de se déplacer d'une distance maximale plutôt que d'avoir des contraintes de déplacement de type boîte.

Nom de l'application:
photonic_crystal_filter_optimization
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Maximizing the Eigenfrequency of a Beam

Ce modèle maximise la fréquence propre la plus basse d'une poutre en combinant les fonctionnalités Modèle de densité et Symétrie miroir de l'interface Optimisation topologique avec l'étape Stationnaire suivi de Fréquence propre.

Nom de l'application:
beam_eigenfrequency_topology_optimization
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Bracket — Eigenfrequency Shape Optimization

Ce modèle illustre la maximisation de la fréquence propre la plus basse à l'aide de la fonctionnalité Frontière de forme libre dans l'interface Optimisation de forme. Cette approche nécessite l'utilisation de la nouvelle étape d'étude Stationnaire suivi de Fréquence propre.

Nom de l'application:
bracket_eigenfrequency_shape_optimization
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Ten-Bar Truss Optimization

Le modèle illustre un cas simple d'optimisation de treillis et utilise la fonctionnalité Champ de variable de contrôle pour définir les zones de treillis. Le modèle a été mis à jour pour utiliser une nouvelle discrétisation pour le Champ de variable de contrôle, car il est maintenant possible de choisir une discrétisation constante sur les entités géométriques.

Nom de l'application:
ten_bar_truss
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Parameter Estimation with Covariance Analysis*

*Requière le module Nonlinear Structural Materials

Ce modèle illustre l'utilisation de la matrice de covariance et teste la fonctionnalité en réalisant plusieurs fois la même optimisation avec différents niveaux de bruit.

Nom de l'application:
parameter_estimation_covariance
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