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模式搅拌时域连续算法仿真
Publié en 2015
现在 COMSOL Multiphysics® 中对时域问题的处理大多数通过离散时间来处理，比如微波炉中加热一杯水，杯壁由两半不同介电常数的玻璃组成，杯子在托盘带动下旋转，对杯子中的水进行受热分析。传统的解法是将要分析的过程离散为一定步长的时间点，每算完一个时间点将杯子旋转一定的角度，然后在求解器中设置此次计算结果作为下一个时间点的初值。如果时间步长足够短，便可以模拟水的受热情况。这种做法的不足之处是需要调用 MATLAB 联合求解，计算时间较长。而且还有一个问题是在不同的时间点，由于场分布不同，杯子的位置不同，COMSOL 中剖分的网格应该是不同的，不同的网格节点值如何映射是 COMSOL 中没有解决的问题。我们如果能够把杯子位置的改变转化为对应节点上物质属性参数的变化，将杯子的旋转等效为杯子不动，而杯壁的介电常数随时间周期变化，那么就能避免由于几何模型位置改变导致网格变化引起的计算误差。做法是（1）在 COMSOL 函数定义中将待求解区域每个位置表示成位置变量 theta ，x 和 y 的函数 ;（2）定义随时间变化的周期函数;（3）几何建模，添加微波加热物理场，添加时域求解。通过最后的温度均值和温度场分布的分析，可以看到求解结果和真实旋转的情况十分接近。以下图片给出了加热过程中杯中水的某一截面的温度场分布。
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