Bonnes pratiques pour mailler des domaines avec différents paramètres de taille
Vous êtes-vous déjà demandés quelles étaient les bonnes pratiques pour structurer votre séquence de maillage? Par exemple, y a-t-il une différence entre mailler des domaines par des opérations séparées et les mailler ensemble en utilisant une seule opération? Dans ce blog, nous discuterons des différentes façons de structurer votre séquence de maillage et de la manière dont elles affectent le maillage résultant. Vous aurez un aperçu du comportement des opérations de maillage lorsqu’elles sont appliquées dans une séquence.
Introduction aux opérations de maillage
Il y a deux catégories d’opérations de maillage: structurées et non structurées. Les opérations structurées sont Quadrangle structuré et Extrusion, générant des maillages structurés, et les opérations non structurées sont Triangle libre, Quadrangle libre, et Tétraèdre libre, générant des maillages non structurés.
Une caractéristique importante des opérations non structurées est qu’elles peuvent mailler n’importe quelle géométrie, alors que les opérations structurées requièrent des géométries répondant à certains critères. Lorsqu’un maillage non structuré est généré, la qualité des éléments et les paramètres de taille spécifiés sont pris en compte afin d’obtenir un maillage optimisé pour les calculs dans le logiciel COMSOL Multiphysics®. Outre la définition des paramètres de taille, la manière dont vous structurez votre séquence de maillage aura également une incidence sur le maillage obtenu. En étudiant quelques exemples, nous allons découvrir quels sont ces effets et comment vous pouvez les utiliser à votre avantage.
Choix de l’ordre des opérations de la séquence de maillage
Tout d’abord, nous allons montrer que la séquence de maillage dépend de l’ordre. Supposons que nous avons deux carrés voisins en 2D que nous souhaitons étudier. Dans le carré de droite, nous aimerions avoir un maillage plus fin. Cela peut être dû au fait que le matériau l’exige ou à la physique que nous prévoyons d’étudier.
Nous construisons notre séquence de maillage en créant deux nœuds d’opérations Triangle libre. Dans le premier nœud Triangle libre, nous sélectionnons le domaine à gauche, et dans le second nœud, nous sélectionnons le domaine à droite (comme le montre l’image ci-dessous). Ensuite, nous fixons le nœud global Taille à la valeur prédéfinie Extra grossier, car il est recommandé de spécifier la taille d’éléments la plus grossière dans le premier nœud global Taille.
En savoir plus sur l’utilisation du nœud Taille de manière locale et globale avec le tutoriel Utiliser les séquences de maillage (spécifiquement à la page 10 de la documentation PDF).
Pour spécifier la taille de maillage plus fine, nous ajoutons un nœud local Taille au niveau du second nœud Triangle libre et nous sélectionnons la taille prédéfinie Extra fin.
La séquence de maillage contient un nœud global Taille, deux nœuds Triangle libre, et un nœud local Taille.
La représentation graphique du maillage résultant montre que le domaine de gauche est entièrement maillé par des éléments grossiers, tandis que le domaine de droite comporte quelques éléments grossiers à proximité de la frontière commune. Cela s’explique par le fait que le maillage de la frontière commune est fixé par la première opération, et qu’il ne peut donc pas y avoir d’éléments fins à proximité. En outre, les éléments grossiers du côté droit de la frontière commune ont une qualité inférieure à celle des autres éléments.
Maillage résultant lorsqu’on maille en premier le domaine de gauche. Il y a quelques éléments grossiers de faible qualité dans le domaine de droite, bien que nous ayons spécifié le maillage du domaine de droite comme étant Extra fin.
Si nous intervertissons l’ordre des deux nœuds Triangle libre afin que les opérations soient réalisées dans l’ordre inverse (avec le domaine de droite maillé en premier), nous obtenons des résultats différents. En visualisant le maillage résultant, nous remarquons que la frontière commune est désormais maillée de manière plus fine qu’auparavant. Il en résulte que le domaine de droite est désormais entièrement constitué d’éléments fins, alors que le domaine de gauche comporte quelques éléments fins à proximité de la frontière commune. Par conséquent, le nombre d’éléments dans le maillage a augmenté et la Qualité d’élément minimale a quasiment doublé, signifiant que la qualité globale du maillage s’est améliorée.
Maillage résultant lorsque le domaine de droite est maillé en premier. Le domaine de droite est désormais constitué uniquement d’éléments fins et la qualité globale des éléments est améliorée.
Il faut retenir ici que le maillage généré par une opération agit comme une contrainte sur le maillage créé par toute opération consécutive. Dans cet exemple, cela signifie que le maillage généré à proximité d’une frontière précédemment maillée sera affecté par la taille des éléments de cette frontière.
Utiliser une seule opération pour mailler plusieurs domaines
Considérons maintenant, un exemple légèrement différent. Supposons que nous avons les mêmes carrés, à la différence que chacun comporte un trou circulaire près de la frontière commune. Dans cet exemple, nous allons supposer que nous voulons que les deux domaines soient maillés avec la même taille d’élément. De façon similaire à l’exemple précédent, nous construisons notre séquence de maillage en ajoutant deux nœuds Triangle libre à notre séquence et assignons un nœud à chaque domaine. Cette fois, nous fixons le nœud global Taille à la taille prédéfinie Normal et nous n’ajoutons aucun autre nœud Taille.
Le maillage résultant n’est pas aussi satisfaisant que nous l’aurions espéré. En visualisant de plus près celui-ci, nous constatons que les éléments dans la zone mince entre la frontière commune et le trou inférieur sont de mauvaise qualité. Comme le domaine de gauche est maillé en premier, la géométrie du domaine de droite n’est pas prise en compte lors de la génération du maillage de la frontière. La zone située entre le trou inférieur et la frontière étant mince, elle nécessite des éléments plus petits que ceux générés sur la frontière commune afin d’éviter des éléments de faible qualité.
Maillage résultant lorsque le domaine de gauche est maillé en premier. La première opération, consistant à mailler le domaine de gauche, ignore la géométrie du domaine de droite. En conséquence, la zone mince entre la frontière commune et le trou inférieur comporte des éléments de faible qualité.
Cette configuration de la séquence de maillage ne permettra pas de générer un maillage avec des éléments de haute qualité dans tous les endroits de la géométrie. Inverser l’ordre des opérations ne sera d’aucune utilité dans ce cas, car le problème se reportera sur la zone mince supérieure. La solution consiste ici à n’utiliser qu’une seule opération Triangle libre et de l’appliquer sur les deux domaines en même temps, ce qui permet à l’algorithme de maillage de prendre en compte simultanément l’entièreté de la géométrie et de construire un maillage de frontière adapté aux deux domaines.
Lire le précédent blog “Improved Capabilities for Meshing with Tetrahedral Elements” pour une description détaillée sur le processus de création d’un maillage tétraédrique.
Lorsque nous visualisons le maillage généré par une séquence avec une seule opération, nous constatons que la qualité des éléments s’est améliorée principalement dans la zone mince inférieure.
Maillage résultant lorsque les deux domaines sont maillés simultanément. La qualité du maillage est améliorée dans la zone mince inférieure, puisque le maillage de la frontière est généré par rapport aux deux domaines.
Même en spécifiant une taille identique dans deux domaines adjacents, l’ordre dans lequel nous les maillons peut avoir un impact important sur le maillage résultant. Il est important de noter que lorsque plusieurs domaines sont maillés au cours de la même opération, l’ordinateur est en mesure de générer le maillage en parallèle. Pour ces raisons, il est recommandé d’utiliser le moins d’opérations possible.
Un exemple 3D
Pour finir, nous allons étudier une bobine à l’intérieur d’une boîte en 3D afin de voir comment ces effets peuvent apparaître dans des géométries plus complexes. La bobine que nous utilisons est la bobine adaptable Single Conductor Coil – Rectangular Wire, Racetrack, Closed Side, disponible dans la bibliothèque de pièces du module AC/DC. Dans notre modèle, nous ajoutons un domaine autour de la bobine et nous adaptons la bobine de manière à ce que la zone comprise entre deux spires devienne très mince, ce qui signifie qu’un maillage très fin est nécessaire entre les spires pour éviter des éléments de faible qualité. Dans cet exemple, nous aimerions générer un maillage qui soit grossier dans le domaine englobant, un peu plus fin dans la bobine et suffisamment fin dans les zones minces entre les spires.
La géométrie de la bobine. La vue rapprochée montre la zone mince entre les spires de la bobine.
Nous commençons la construction de notre séquence de maillage en fixant le nœud global Taille à la valeur prédéfinie Grossier. Pour obtenir un maillage avec suffisamment de petits éléments dans la zone mince, nous devons ajuster le paramètre Taille d’élément minimale afin de pouvoir résoudre la zone mince, ayant une épaisseur d’environ 1.7e-4 m. Cela se fait en sélectionnant Personnalisé dans le nœud global Taille et en modifiant la Taille d’élément minimale à 2e-4 m, comme le montre l’image ci-dessous. Ensuite, nous ajoutons deux opérations Tétraèdre libre et sélectionnons la bobine dans la première opération et la boite englobante dans la seconde. Au premier nœud Tétraèdre libre, celui agissant sur la bobine, nous ajoutons un nœud local Taille réglé sur la valeur prédéfinie Normal.
Le nœud global Taille est réglé sur Grossier et ensuite la Taille d’élément minimale est modifiée à la valeur personnalisée, 2e-4 m.
La visualisation de maillage ci-dessous montre des résultats similaires à ceux des exemples en 2D : les zones minces contiennent des éléments de très basse qualité, bien qu’en ayant spécifié une petite Taille d’élément minimale. Là encore, ce comportement résulte de l’ordre des opérations de maillage. Lorsque la bobine est maillée par la première opération, les zones minces de la boîte englobante n’agissent pas comme une contrainte sur la taille des éléments à la frontière. Par conséquent, le maillage à la frontière est généré en fonction de la taille de maille spécifiée sur la bobine, à savoir Normal. Lorsque la boîte englobante est maillée, le maillage à la frontière commune est déjà fixé, ce qui oblige les éléments des zones minces à adopter une forme distordue.
Maillage résultant lorsque la bobine est maillée en premier. Notez que la moitié de la boite et une spire de bobine ont été exclues par soucis de visibilité. Puisque la bobine est maillée en premier, les tétraèdres générés dans la zone mince (rouge) sont de mauvaise qualité.
Ensuite, nous construisons une nouvelle séquence de maillage en suivant nos bonnes pratiques. Une seule opération Tétraèdre libre est ajoutée et appliquée sur la géométrie entière. Nous ajoutons un nœud local Taille à l’opération avec la valeur par défaut Normal et la bobine comme domaine de sélection (comme on peut voir sur l’image ci-dessous). Le nœud global Taille est réglé comme dans la séquence précédente.
Le nœud local Taille spécifie la taille d’élément pour les domaines 2–11, représentant la bobine.
Lors de la construction de cette séquence de maillage, le maillage aux frontières de la bobine est beaucoup plus fin afin de respecter toute la géométrie alentour. Par conséquent, les éléments générés dans les zones minces sont plus fins et de meilleure qualité.
Maillage résultant lorsque les deux domaines sont maillés simultanément. Comme toute la géométrie est maillée en une seule opération, le maillage sur la frontière intérieure est beaucoup plus fin qu’auparavant, ce qui permet aux éléments de la zone mince de bénéficier d’une meilleure qualité.
Résumé
En conclusion, nous avons vu que l’ordre des opérations dans une séquence de maillage a une influence sur le maillage résultant. En effet, le maillage généré reste fixe, de sorte que tout maillage issu d’un nœud d’opération précédent constitue un point de départ pour les opérations suivantes. Pour cette raison, la bonne pratique est d’utiliser le moins d’opérations possibles et d’ajouter des nœuds Taille de manière globale ou locale. En outre, si vous devez effectuer plusieurs opérations dans votre séquence &mdash ; par exemple, si vous voulez avoir différents types d’éléments — il est alors très important que vous preniez en considération leur ordre.
En savoir plus
Si vous souhaitez en savoir plus sur des sujets similaires, nous vous recommandons les ressources suivantes :
Commentaires (0)